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【汽车与机工程系】-电工电子-教案

第一章直流电路

本章教学要求:
1、了解电路的组成和状态，理解有关基本物理量的定义，熟记它们的单位和符号；
2、掌握欧姆定律，熟悉电路的三种状态。
3、了解电流热效应的应用与危害，了解负载额定值的意义；
4、熟练掌握电阻串联、并联和混联电路的特点及其应用；
5、了解基尔霍夫定律。
6、会用万用表测量电压、电流和电阻。
重点：
1．电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）；
2．电位的计算。
3、电阻串并联计算。
难点：
1．电源与负载电压方向的判别方法；
2．基尔霍夫电压方程的列写。
教学方法：
讲授法、讲练结合、启发式

§1-1 电路及其基本物理量

一、电路：电流流通的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。
1、电路的作用
（1）实现电能的传输、分配与转换

（2）实现信号的传递与处理

2、电路的组成和状态
组成部分：电源、负载、导线、控制装置。
    状态：通路、开路（断路）、短路
二、电流
   1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。
   2、电流的大小：是指单位时间内通过导体横截面的电荷，即I=Q/t，电流用符号I表示，单位是安培（A）。
   3、电流的方向：正电荷移动的方向。
   4、电流的换算关系：

三、电压、电位和电动势
1、电压
（1）概念：电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功，称为a、b两点的电压，用Uab表示。电压单位是伏特（V）。
（2）方向：高电位 ® 低电位，电位降低的方向。
（3）换算关系：

2、电动势
（1）概念：在电源内部外力将单位正电荷从电源的负极移动到电源正极所做的功，是衡量电源移动正电荷的能力的物理量，符号为E，单位为伏特（V）。
（2）方向：在电源内部由负极指向正极。
3、电位
（1）概念：电路中某点与参考点之间的电压称为该点的电位。选定参考点电位为零，电位的单位也是伏特（V）。
（2）电压与电位的关系：电路中任意两点之间的电压等于这两点之间的电位差，即Uab=Ua-Ub，故电压又称电位差。
举例：已知Ua=10V，Ub=-10V，Uc=5V 。求 Uab和Ubc 各为多少？
解：根据电位差与电位的关系可知：
Uab=Ua-Ub=10-（-10）=20V；Ubc=Ub-Uc=-10-5=-15V
课堂练习：课本P30第2题

§1-2 电阻

一、电阻与电阻率
1、电阻概念：导体对电流的阻碍作用称为电阻，用符号R 表示。其单位为 Ω（欧姆）。

2、电阻单位的换算关系：
3、电阻率：长度为1m、截面为1mm²的导体，在一定温度下的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。
注：纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采用导电性能良好的铜、铝作导线。
4、电阻与电阻率的关系：

导体电阻的大小决定于导体的材料（ρ）、长度（L）和横截面积（S）,即：
二、电阻与温度的关系
金属的电阻率随温度升高而增大，电解液、半导体和绝缘体的电阻率则随温度升高而减小。
三、电阻的测量
电阻的测量使用电阻计（欧姆表）进行测量，测量时应注意：
1、切断电路上的电源。
2、使被测电阻的一端断开。
3、避免把人体的电阻量入。

§1-3 欧姆定律

一、部分欧姆定律
在不包含电源的电路中，流过导体的电流
与这段导体两端的电压成正比，与导体的电阻
成反比，即
I=U/R 或 U=IR
式中 I—电流（A）；U—电压（V）；R—电阻（Ω）。

例1　已知，某 100W 的白炽灯在电压 220V 时正常发光，此时通过的电流是 0.455A ，试求该灯泡工作时的电阻。
解：
例2　有一个量程为 300V（即测量范围是0～300V）的电压表，其内阻R₀为40kΩ。用它测量电压时，允许流过的最大电流是多少？

解：

二、全电路欧姆定律

在全电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的内、外电阻之和成反比。其数学表达式为：

式中 E—电源的电动势，V；
      R—外电路（负载）电阻，Ω；
      r—内电路电阻，Ω；
      I—电路中的电流，A。

由式可得：E=IR+Ir=U_外+U_内
式中 U_外—电源向外电路输出的电压，又称电源的端电压，V；
U_内—电源内阻的电压降，V。
全电路欧姆定律又可表述为：电源的电动势等于内外电压之和。

三、电路在三种状态下各物理量的关系

电路状态	电流	电压	电源耗功	负载功率
断路	I=0	U=E	P_E=0	P_R=0
通路	I=E/(R+r)	U=E-Ir	P_E=EI	P_R=UI
短路	I_短=E/r	U=0	P_E=I_短²r	P_R=0

例　如图所示，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，求开关在不同位置时，电压表和电流表的读数各为多少？
解：①开关接“1”号位置，
电路短路。电压表读数为0。
电流表中的短路电流为:
I=E/r=2/0.2=10A
②开关接“2”号位置，电路
断路，则电流表读数为0。电压表读数为U=E=2V。
③开关接“3”号位置，电路处于通路状态。
电流表读数：I=E/(R+r)=2/（9.8+0.2）=0.2A
电压表读数：U=IR=0.2×9.8=1.96V

§1-4 电功与电功率

一、电功和电功率
1、电功：电流所做的功，即电能，用字母W表示。单位是焦耳（J），或者千瓦时（kW·h）即通常所说的度。注意：1kW·h=3.6×10⁶J
电功的计算公式：W=UIt
2、电功率：电流在单位时间内所做的功，用字母P表示，单位是瓦特（W）。计算公式为：P=W/t=UI=I²R=U²/R
3、电流的热效应：电流通过导体时使导体发热的现象称为电流的热效应。电流热效应就是电能转换成热能的效应。
焦耳定律：Q=I²Rt
二、负载的额定值和最大功率
1、额定值:电气设备安全工作时所允许的最大电流、最大电压和最大功率分别称为额定电流、额定电压和额定功率。
2、负载获得最大功率的条件：负载电阻与电源内阻相等，即R=r。此时负载获得最大功率为Pm=E²/4r

§1-5 电阻的串联、并联和混联

一、串联

   1、电阻串联概念：如图所示，把两
个或两个以上的电阻依次连接，组成一
条无分支电路，这样的连接方式叫做电
阻的串联。
   2、电阻串联的性质：
①串联电路中流过每个电阻的电流都相等。
②串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即U=U₁+U₂+…+U_n
③串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之和，
即：R=R₁+R₂+…+R_n
④电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比，即
U₁/R₁=U₂/R₂=…=U_n/R_n 或U₁/U₂=R₁/R₂；U₁/U₃=R₁/R₃；U₂/U₃=R₂/R₃…
   3、电阻串联的应用：
①用几个电阻串联以获得较大的电阻。
②几个电阻串联构成分压器，使同一电源能供给几种不同的电压。
③扩大电压表的量程。
④限制和调节电路中电流的大小。
⑤当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法将负载接入电源。

二、并联

1、并联电路的概念：如图所示，
把两个或两个以上的电阻接在电路
中相同的两点之间，承受同一电压，
这样的连接方式叫做电阻的并联。
2、电阻并联的性质：
①并联电路中各电阻的电压相等，且等于电源电压即:U₁=U₂=…=U
②并联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和，即:I=I₁+I₂+…+I_n
③并联电路的等效电阻（即总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即1/R=1/R₁+1/R₂+…+1/R_n
注意：若只有两电阻并联,则其总电阻计算公式为R=R₁R₂/（R₁+R₂）
④并联电路电流性质：I₁/I₂=R₂/R₁；I₂/I₃=R₃/R₂；I₁/I₃=R₃/R₁…
3、电阻并联的应用：
（1）凡是额定工作电压相同的负载都采用并联的工作方式；
（2）获得较小的电阻；（3）扩大电流表的量程。

举例：如图所示的并联电路中，求等效电阻R_AB、总电流I、各负载电阻上的电压、各负载电阻中的电流。
解：等效电阻R_AB为：
R_AB= R₁R₂/（R₁+R₂）=6×3/（6+3）=2Ω
总电流I为：I=U/ R_AB=12/2=6A
各负载上的电压：U₁=U₂=U=12V
各负载的电流：I₁=U₁/R₁=12/6=2A；I₂=U₂/R₂=12/3=4A
三、混联

既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。如图a）

例如图a)中R₁=R₂=R₃=R₄=R₅=1Ω，求A、B间等效电阻R_AB等于多少？
解： a)图等效于b)图，b)图等效于c)图，c)图等效于d)图，如图所示，则：R₃₄=R₃+R₄=2Ω；
R₃₄₅=R₃₄R₅/（R₃₄+ R₅）=2×1/(2+1)=2/3Ω；
R₂₃₄₅=R₂+R₃₄₅=1+2/3=5/3Ω；
R_AB= R₂₃₄₅R₁/（R₂₃₄₅+R₁）=5/8Ω

§1-6 基尔霍夫定律

一、几个基本术语
1、支路：电路中的每一个分支称为支路。如图a)中的支路GB1、R1支路；GB2、R2支路；R3支路。
2、节点：三条或三条以上支路的联接点。如图a)中的点A和点B。
3、回路：由支路组成的闭合路径。如图a)中的回路ABFEA、回路CDBAC、回路CEFDC。
4、网孔：内部不含支路的回路。如图a)中的网孔ABFEA和网孔CDBAC。

举例：如图b)所示电路中有几条支路？几个节点？几个回路？几个网孔？
答：6条支路，4个节点，7个回路，3个网孔。

二、基尔霍夫电流定律(KCL定律)
在任一瞬间，流进任一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。即： åＩ_入= åＩ_出或： åＩ= 0
举例：如图所示中，I₁=2A,I₂=-3A,

I₃=-2A,试求I。
解：由基尔霍夫电流定律可知：
I₁+I₃=I₂+I 即 2+（-2）=-3+I
故I=3A

三、基尔霍夫电压定律（KVL定律)
在任一闭合回路中，各段电压的代数和恒等于零。即： å U = 0
举例：详细讲解习题册第11页中第2题

综合举例：如图所示电路中，E₁=18V,E₂=9V,R₁=R₂=1Ω,R₃=4Ω,求各支路电流。
解：设各参考方向如图所示，则
对节点A有：I₁+I₂=I₃①
对回路1有：E₁=I₁R₁+I₃R₃②
对回路2有：E₂=I₂R₂+I₃R₃③
代入已知联立①②③方程解得：I₁=6A；I₂=-3A；I₃=3A